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OGD, fonctions

Publié le 15 mars 2015 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  dimanche 15 mars 2015

[UE2014] - Télémétrie laser

Déterminer la distance Terre - Lune à l'aide d'un laser

  • Laser

     

     

    Cette situation a été présentée durant l'université d'été du CNES qui s'est déroulée à Toulouse du 11 au 15 juillet 2014.

     

     

     

    Présentation de l’activité


     

    Aujourd’hui, pour déterminer avec une grande précision la distance Terre Lune, on mesure très précisément le temps que met un laser pointé sur un réflecteur lunaire pour revenir à l’observatoire d’où il a été émis.

     

    Réflecteur lunaire Apollo XI

    dlt03

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Voici les données brutes fournies par l'observatoire de la Côte d'Azur à la suite de 13 tirs, en date du 3 octobre 2005.

     

     

    5120050103015725326116725736740466525301910034003408099 087759+01624 5320a0642

    5120050103020725392986225725357654121001910010002806039 087770+00627 5320a0601

    5120050103022406304561125706733800961301910030002673099 087779+00328 5320a0662

    5120050103023952095778925676801811029201910011002508021 087779+00824 5320a0527

    5120050103025039909520725679857111000301910025003432072 087790+01321 5320a0661

    5120050103032132490010825652723481003301910044003469099 087800+02420 5320a0630

    5120050103033525245455925642558129824001910009002669046 087809+02920 5320a0574

    5120050103034838092553525632821775983301910051003352099 087809+02020 5320a0637

    5120050103040520895745225608858021496201910017002388042 087800+00620 5320a0560

    5120050103041741247603325615762659651301910039003130099 087820+00620 5320a0711

    5120050103044409961121725604209860695301910030003211087 087859+01020 5320a0678

    5120050103045738016220325600637685095001910026001980099 087890+01220 5320a0605

    5120050103053555053251325579266933951201910014002858028 087959+00850 5320a0521

     

     

    On souhaite connaître précisément la distance Terre Lune.

     

     

     

    Public


     

    Cette situation d'adresse à des élèves de 4e ou de 3e.

     

     

     

    Objectifs


     

    • Calculer une distance inaccessible.

     

    • Réinvestir des compétences mathématiques dans une situation réelle et actuelle.

     

    • Intéresser les élèves au spatial.

     

     

     

     

     

    Pré-requis


     

    Mathématiques

     

    • Calculs de distances, durées, vitesses.

     

     

    T.I.C.E.

     

    • Créer une feuille de calculs, insérer une formule.

     

     

     

    Déroulement de l’activité


     

    Présentation

     

    Après avoir présenté le problème (mesurer précisemment la distance Terre-Lune à l'aide d'un laser), on donnera les données brutes sous forme papier et les explications pour les décoder :

     

     dlt01

     

     

    Temps de recherche

     

    "Quelle information des données reçues va permettre de déterminer la distance Terre - Lune ?"

     

    "Quelle technique pour calculer une distance à partir d'une durée ?"

     

    A la demande, on communiquera la vitesse de la lumière : 299792,458 km/s

     

    On pourra donner aux élèves un ordre de grandeur de la distance Terre Lune (380 000 km) afin qu'ils puissent par eux même évaluer la pertinence de leurs réponses.

     

    Lorsqu'une première distance Terre - Lune est établie, on relance le travail :

     

    "Les autres tirs vont-ils donner des distances Terre - Lune identiques ?"

     

    La répétition des mêmes procédures de calcul justifie alors l'utilisation du tableur. On mettra à disposition des élèves la base de données sous forme numérique.

     

    On présentera la fonction STXT(chaîne de caractères;n,a) qui permet d'extraire de la chaîne de caractères, a caractères à partir du nième.

     

     

    dlt02

     

     

    Bilan intermédiaire

     

    On reviendra avec la classe sur le traitement manuel des données relatives au premier tir.

     

     

    Bilan final

     

    On complètera avec la classe la feuille de calculs et on pourra s'interroger sur les différences entre les résulats trouvés.

     

    "Les mesures ont-elles été effectuées au même moment ?" ( → La Terre a tourné sur elle même et la Lune a tourné autour de la Terre. La distance Terre-Lune a donc varié.)

     

    "Les réflecteurs lunaires visés sont-ils les mêmes ?" (→ Les réflecteurs ne sont pas situés aux mêmes endroits et donc à la même distance de l'observatoire.)

     

    Répondre à ces questions demande à ce que de nouvelles données soient extraites de la base.


     

     

    Prolongements possibles


     

    • S'interroger sur la nécessité de mesurer le temps avec une aussi grande précision. Quelle précision sur la distance Terre - Lune peut-on ainsi obtenir ?

     

     

     

    Documents utiles


     

    • Données brutes (papier)

     

    Données brutes (tableur)

     

    Explication du format