SYNTHESE DES TRAVAUX 

Les TraAM ont pour objectif d'aider et d'accompagner le développement du numérique en mutualisant les expériences. En liaison avec l'Inspection Générale de mathématiques et pilotés par le département du développement des usages et de la valorisation des pratiques (DNE A-2), les travaux académiques mutualisés (TraAM) visent à :

• favoriser la prise en compte, dans le domaine de l'enseignement des mathématiques, de l'objectif de généralisation du numérique dans l'éducation ;

• mettre en commun, faire connaître et valoriser au niveau national les expériences académiques et les pratiques les plus novatrices ;

• proposer des actions d'innovation et d'expérimentation de nouveaux outils pour apprendre à partir de thèmes proposés au niveau national.

Le thème retenu nationalement pour l’appel à projet en mathématiques est explicité ci-dessous :

Un travail sera mené sur la réalisation de ressources mettant en œuvre l'utilisation ou la création de jeux pédagogiques. 

Les ressources pourront faire appel au numérique (mise en œuvre de algorithmique, utilisation ou réalisation de jeux en ligne), aussi bien que dans la production de ressources dites "débranchées". Les activités pourront être traitées sous le prisme de l’Education aux Médias et à l'Information ainsi que l'interdisciplinarité. 

Une vigilance sera portée sur le bon usage des technologies numériques pour apprendre et enseigner, développer des compétences numériques pertinentes pour engager la transformation numérique. 

Suite à la mise en œuvre des nouveaux programmes du collège, une transition entre les nouveaux contenus et pratiques de collège et les programmes du lycée devient cruciale. 

Les équipes retenues devront produire des scénarios et/ou des ressources permettant aux élèves de développer, consolider leurs compétences et savoirs mathématiques. 
Les activités proposées pourront intervenir aux cycles 3,4 comme au lycée.

Forte de diverses expériences  acquises à travers :

• ses groupes de travail  (Groupe de compétences académique « apprendre et enseigner avec les jeux numériques », groupe Irem « mathématiques, jeux numériques et algorithmique »,  groupe académique « mathice », … )

•  ses productions (Formation disciplinaire « Mathématiques et jeux numériques », contribution au portail national « apprendre avec le jeu numérique », concours « jeux fabrique » …)

l’académie d’Aix-Marseille a répondu et contribué à cet appel à projet.

Equipe

Direction : Christophe Mazuyer, I.A. - I.P.R. de mathématiques

 Pilotage : Hervé Antoine - Interlocuteur Académique au Numérique pour les mathématiques

 Production de ressources :

 Factory Balls  Hervé Antoine - Collège les Ecrins à Embrun

 La course sans gagnant  Romain Estampes - Collège Pierre Girardot à Sainte-Tulle

 Bienvenue à Cnossos  Romain Estampes - Collège Pierre Girardot à Sainte-Tulle

 Boules et Billes  Aurélie Gerber - Collège les Ecrins à Embrun

 Les maths comme sur un plateau  Virginie Hubert-Bouffier - Ecole du stade à Gap

                                                   Grégory Schmitt - Collège Fontreyne à Gap

 Chi Fou Mi, hasard ou stratégie ?   Bernard Ansaldi - Lycée Saint-Charles à Marseille

                                                   Viviane Muhulet - Lycée Daumier à Marseille

                                                   Jean-Baptiste Civet - Collège du Roy d'Espagne à Marseille

Orientation du travail

Les ressources produites ont été réparties sur différents paliers de scolarisation, à savoir le cycle 3, le cycle 4 et le lycée, l’une d’entre elles constituant un lien fort de liaison entre l’école et le collège au sein du cycle 3.

Nous nous sommes attachés également à illustrer différents modes de mise en œuvre du jeu au sein de la classe afin d’offrir un panel le plus large possible d’exemples.

Enfin, pour chacune d’entre elles, nous avons publié une présentation de l’activité, un scénario pédagogique, un retour réflexif a posteriori, après la mise en œuvre dans les classes. Nous avons cherché à mettre ainsi en lumière les compétences mises en œuvre et acquises par les élèves, ainsi que les connaissances dégagées.

Pour finir, les éléments ludiques, au-delà de l’enrôlement des élèves, ont également joué le rôle de ressorts didactiques pour implicitement faire entrer les élèves dans une recherche ou une modélisation productrice de savoirs.

Sur les différents niveaux de scolarisation

Quatre scénarios concernent le cycle 3, deux le cycle 4 et un le lycée. Cette répartition est assez caractéristique de la place des pratiques de jeux en classe observées au-delà du primaire. Bien qu’elles semblent se raréfier au fur et à mesure de l’avancée dans le secondaire, c’est plus par difficulté de trouver un jeu qui réponde de façon satisfaisante aux objectifs d’apprentissages plus pointus que par rejet progressif de l’aspect ludique.

Sur les différentes mises en œuvre du jeu en classe

Néanmoins, les possibilités de mobilisation du jeu sont multiples, au-delà de « simplement jouer »,  il peut constituer à lui seul une situation problème, induire une démarche d’analyse ou  une modélisation par la recherche d’une stratégie, ou encore servir de support à une démarche de projet à travers sa conception et construction par les élèves, …

Ainsi, la richesse des scénarios pédagogiques possibles au sein d’une séquence d’apprentissage, permet bien au-delà du simple aspect ludique, de créer une culture commune (tous les élèves entrent dans la tâche), concrète, ancrée dans le présent, et dépassant les implicites culturels. Ce qui ainsi permettra à tous de pouvoir échanger, communiquer, et construire collectivement les apprentissages.

• Analyse d’un jeu et recherche de stratégie : Chi Fou Mi, hasard ou stratégie ?

• Construction du jeu avec les élèves, comme support à l’activité mathématique :  Les maths comme sur un plateau

• Détournement d’un jeu de divertissement, l’activité mathématique reposant sur une analyse  a posteriori de la phase de jeu : Factory Balls

• Utilisation d’un jeu construit dans le but de fournir un contexte d’apprentissage, sous forme d’allers retours permanents entre l’activité ludique, la modélisation, et la recontextualisation des compétences et savoirs acquis : Boules et Billes

• Utilisation d’un jeu comme situation problème, source de réflexion, d’échanges et de modélisation par les élèves : La course sans gagnant

• Un jeu débranché pour travailler l’algorithmique à toucher en variant les postures : Bienvenue à Cnossos

Sur les scénarisations

L’émergence de connaissances et de savoir-faire requiert une scénarisation précise qui va bien au-delà de la simple séance de jeu. En effet, il s’agit de définir la place prise par le jeu au sein d’une séquence pédagogique de façon à :

• Définir et anticiper ce que va pouvoir faire l’élève au sein du jeu, car il y a un but pédagogique à atteindre, tout en laissant de l’autonomie, condition sine qua non d’une phase de jeu.

• Extraire et mettre en lumière les compétences et savoirs qu’il aura mobilisés et qui constituent les objectifs d’apprentissage. Cette phase est importante, en effet, un jeu dans lequel l’élève aura mis en œuvre des compétences qu’il n’aura pas identifiées in fine serait vain.

• Prévoir des temps de retours sur l’expérience de jeu, sources de synthèses et d’échanges collectifs, ils sont indispensables pour profiter de la richesse produite par cette autonomie que le jeu laisse à l’élève et la mutualiser.

Sur les éléments ludiques

Toutes les ressources proposées ont été identifiées par les élèves comme étant des jeux. Certaines comme «  Factory Balls  » sont très riches en éléments ludiques, d’autres comme «  La course sans gagnant » un peu moins, et même « Boules et Billes » pourrait être considéré comme une activité avec seulement quelques ressorts ludiques (explosion). Néanmoins, la qualification de jeu par les élèves est très nette pour toutes les activités.

Le ressenti d’une ressource en terme de « jeu » par la classe est bien évidemment fondé sur les éléments ludiques, mais pas uniquement, sous peine de lassitude rapide :

• La richesse de la situation proposée est importante car le ressenti de liberté au sein de l’activité fait beaucoup pour la perception et la durabilité de l’activité en tant que jeu.

• Le changement de posture de l’élève également. Le ressort principal de Bienvenue à Cnossosest justement d’inverser les rôles tout au long de son déroulé (concepteur, utilisateur, validateur).

• L’ergonomie, la fluidité, et l’auto-validation immédiate interne au jeu, permet une activité où l’erreur prend tout son sens, est sans conséquence négative, mais au contraire devient un facteur de progression. La phase de jeu de Factory Balls  illustre tout à fait cela.

Néanmoins ces éléments ludiques ont leur importance dans la scénarisation pédagogique :

• Dans «  La course sans gagnant », l’autonomie d’exploration est une entrée ludique dans le problème. Sa réduction progressive en instaurant un nombre d’essais minimum sous forme de challenge (ou de compétition) est un autre ressort ludique de mise en œuvre qui va faire passer l’élève d’une démarche empirique à une modélisation mathématique.

• De même dans « Boules et Billes », l’explosion qui a beaucoup amusé les élèves, devient rapidement fastidieuse pour atteindre l’objectif, ce qui provoque chez eux une volonté rapide de la contourner en construisant quasi intuitivement les règles opératoires.

Bilan

Il ressort de ce travail qu’au final, il y a peu de différence entre  les jeux proposés et les activités mathématiques liées à la démarche de problème. Les compétences mises en œuvre par les élèves pour aboutir à une construction de connaissances semblent très similaires dans les deux cas.

Par contre, les implicites du jeu, tels que la recherche, la démarche d’investigation, l’utilisation de l’erreur pour la construction d’une stratégie, la modélisation et l’automatisation, …  sont autant d’atouts déjà présents dans le jeu et mobilisables pour faciliter l’entrée dans la démarche de problème de tous les élèves.

De plus, la phase de jeu étant vécue par tous, elle fournit un support à cette démarche, qui a l’avantage d’être :

• commun, permettant à chacun d’entrer dans l’échange.

• récent, donc facilement mobilisable.

• vécu, donc concret et aplanissant les difficultés liées à l’abstraction d’une description ou d’une figure posant le problème. 

Pour finir, les jeux à support numérique, bien que ne suppléant pas les apports bénéfiques de la manipulation, permettent d’étendre la phase de jeu (donc d’activités mathématiques) hors de la classe avec facilité, et d’en conserver éventuellement la trace.