Nombres et calculs

Publié le 24 mai 2012 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  jeudi 24 mai 2012

La piscine

Calcul de la largeur d'une bande de gazon autour d'une piscine et du prix de l'ensemencement de cette surface.

  • Une piscine avec une bande de gazon autour.

    Présentation de l’activité


    Une piscine de forme rectangulaire doit être entourée d’une bande de gazon ayant toujours la même largeur.

    Cette piscine a pour largeur 5 mètres et pour longueur 12 mètres.

    On souhaite installer une clôture autour de la bande de gazon et poser un portail de 1 m de large.

    On a acheté 6 rouleaux de 10 m de clôture.

    1.   Quelle largeur doit-on donner à la bande de gazon si on veut utiliser la totalité de la clôture achetée ?

     

    On a choisi d’ensemencer le gazon avec le produit ci-dessous.

     Gazon

     2.   Combien cela va-t-il coûter ?

     

    Public


    L’activité peut être proposée à partir de la 6e.

     

    Objectifs


    Modéliser une situation, expérimenter, mener à bien des calculs et éventuellement résoudre une équation.

    Utiliser un tableur. 

     

    Pré-requis


    Mathématiques

    Selon le niveau :

    - Périmètre, addition, soustraction, division des nombres décimaux.

    - Résolution d'équations du type ax+b=c.

    T.I.C.E.

    - Utilisation du tableur pour résoudre une équation

    - Construction de figures avec Géogébra (utilisation des "curseurs").

     

    Déroulement de l’activité


    On attend d'abord un croquis de la situation avec report des données ; il permettra de bien visualiser la situation et de rentrer dans le problème. On peut aussi utiliser à ce moment la figure géogébra jointe qui modélise la situation.

    On peut ensuite faire un travail avec essais erreurs à la calculatrice ou au tableur.

    Le croquis peut aussi amener à une résolution par soustraction et division.

    En quatrième la modélisation peut aboutir à l’écriture d’une équation et à sa résolution suivant le moment de l’année par une technique acquise ou par l’utilisation d’un tableur.

    La construction de la figure modélisant la situation peut aussi, par exemple, être un travail donné à faire à la maison qui met en jeu des compétences sur la construction des figures et sur leurs propriétés. On prendra soin dans ce cas soit d'avoir introduit la notion de curseur et donc de variable (en 4e) ou bien si on se place en 6e il suffira de placer un point sur une demi-droite et de construire la clôture à partir de ce point, qu'on déplacera ensuite à la souris.

     

    Compétences du socle commun de connaissances et de compétences


    Compétence 3

    PRATIQUER UNE DEMARCHE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. RESOUDRE DES PROBLEME

    - Rechercher, extraire et organiser l’information utile.

    - Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.

    - Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.

    - Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.

    SAVOIR UTILISER  DES CONNAISSANCES  ET DES COMPETENCES MATHEMATIQUES

    - Organisation et gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité.

    - Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entier, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.

    - Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace. Utiliser leurs propriétés.

    - Grandeurs et mesures : réaliser des mesures (longueurs, durées,…), calculer des valeurs (volumes, vitesse, …) en utilisant différentes unités.

    B2I:

    CRÉER, PRODUIRE, TRAITER, EXPLOITER DES DONNÉES

    - Je sais créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.

     

    Documents utiles


    Exemple de fichier Géogebra pourvant servir à la présentation du problème ou être réalisé par les élèves.