Présentation de l’activité
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Louise possède cet écran de 68 cm au format 4/3. |
Victor possède cet écran de 71 cm au format 16/9 |
Victor se vante d’avoir un écran plus grand que celui de Louise. A-t-il raison ?
Public
L’activité peut être présentée, en :
- classe de 6e ou 5e, dans le cadre d'un travail sur les thèmes :
Aires : mesure, comparaison et calculs d'aire
Proportionnalité
Quadrilatères usuels
- classe de 4e, dans le cadre d’une séance sur le thème :
Triangle rectangle : théorème de Pythagore
ou
Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine
ou
Agrandissement et réduction
- classe de 3e, dans le cadre d’une séance sur le thème :
Configuration de Thalès
ou
Agrandissement et réduction
Objectifs
Utiliser le tableur comme outil de simulation afin d'émettre une conjecture ou de résoudre une équation. Préparer le calcul littéral.
ou
Utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour modéliser une situation concrète, expérimenter et conjecturer.
Pré-requis
Mathématiques
Proportionnalité (agrandissement)
Théorème de Pythagore ou théorème de Thalès
T.I.C.E.
Tableur : aucun
Géoplan/Géogébra : utilisation des commandes élémentaires
Déroulement de l’activité
Explication des termes : taille d’un écran, formats 4/3 et 16/9 et « un écran plus grand qu’un autre ».
Recherche sur le cahier de quelques écrans aux formats indiqués ; calcul de la diagonale à l’aide du théorème de Pythagore ; agrandissement ; conservation du rapport.
1er scénario
Utilisation du tableur pour obtenir rapidement, à partir d'un rectangle 4x3 (puis 16x9) un grand nombre de rectangles au format souhaité et calculer la longueur de leur diagonale.
ou
2e scénario
Utilisation de Géoplan pour agrandir un rectangle 4 cm × 3 cm (puis 16 cm × 9 cm) et rechercher celui qui a la diagonale de la bonne longueur. Cette technique sera justifié par la suite, à l’aide du théorème de Thalès.