Grandeurs et mesures

Publié le Dec 19, 2012 Modifié le : Oct 25, 2017

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Le  Wednesday, December 19, 2012

Les écrans de télévision

Comparer les aires de deux rectangles définis par leur rapport "longueur/largeur" et la longueur de leur diagonale.

  • Présentation de l’activité


     

    TV1 TV2
    Louise possède cet écran de 68 cm au format 4/3. Victor possède cet écran de 71 cm au format 16/9

     

    Victor se vante d’avoir un écran plus grand que celui de Louise. A-t-il raison ?

     

    Public


    L’activité peut être présentée, en :

    - classe de 6e ou 5e, dans le cadre d'un travail sur les thèmes :

    Aires : mesure, comparaison et calculs d'aire

    Proportionnalité

    Quadrilatères usuels

    - classe de 4e, dans le cadre d’une séance sur le thème :

    Triangle rectangle : théorème de Pythagore

    ou

    Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine

    ou

    Agrandissement et réduction

    - classe de 3e, dans le cadre d’une séance sur le thème :

    Configuration de Thalès

    ou

    Agrandissement et réduction

     

     

    Objectifs


    Utiliser le tableur comme outil de simulation afin d'émettre une conjecture ou de résoudre une équation. Préparer le calcul littéral.

    ou

    Utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour modéliser une situation concrète, expérimenter et conjecturer.

     

    Pré-requis


    Mathématiques

    Proportionnalité (agrandissement)

    Théorème de Pythagore ou théorème de Thalès

    T.I.C.E.

    Tableur : aucun

    Géoplan/Géogébra : utilisation des commandes élémentaires

     

    Déroulement de l’activité


    Explication des termes : taille d’un écran, formats 4/3 et 16/9 et « un écran plus grand qu’un autre ».

    Recherche sur le cahier de quelques écrans aux formats indiqués ; calcul de la diagonale à l’aide du théorème de Pythagore ; agrandissement ; conservation du rapport.

    1er scénario

    Utilisation du tableur pour obtenir rapidement, à partir d'un rectangle 4x3 (puis 16x9) un grand nombre de rectangles au format souhaité et calculer la longueur de leur diagonale.

    tableur2

    ou

    tableur

     

    2e scénario

    Utilisation de Géoplan pour agrandir un rectangle 4 cm × 3 cm (puis 16 cm × 9 cm) et rechercher celui qui a la diagonale de la bonne longueur. Cette technique sera justifié par la suite, à l’aide du théorème de Thalès.

    Geoplan2