Pré-requis pour l'enseignant
Savoir réduire la barre d'outils de Géogébra.
→ Outils / Barre d’outil personnalisée / Retirer
Présentation de l’activité
Pour chacun de ces fichiers Géogébra et en utilisant uniquement les outils restants, construire le point D tel que ABCD est un parallélogramme (A, B et C ayant déjà été placés).
| Fichier |
Outils disponibles |
Eléments technologiques/techniques |
| 1 |
Segments entre deux points Parallèle Intersection entre deux objets |
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. |
| 1b |
Segments entre deux points Perpendiculaire Intersection entre deux objets |
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Construction d’une parallèle à l'aide de deux perpendiculaires. |
| 2 |
Segments entre deux points Compas Intersection entre deux objets |
Un parallélogramme est un quadrilatère (non croisé) dont les côtés opposés ont la même longueur. |
| 2b |
Segments entre deux points Cercle centre-rayon Intersection entre deux objets Distance ou longueur |
Un parallélogramme est un quadrilatère (non croisé) dont les côtés opposés ont la même longueur. Nécessité de mesurer les rayons des cercles avant de les construire. |
| 3 |
Segments entre deux points Milieu ou centre Symétrie centrale |
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux. |
| 3b |
Segments entre deux points Droite passant par deux points Milieu ou centre Cercle centre-point Intersection entre deux objets |
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux Construction pas à pas du symétrique d’un point par rapport à un autre. |
| 4 |
Segment Angle Angle de mesure donnée Demi-droite passant par deux points Intersection entre deux objets |
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les angles consécutifs sont supplémentaires. Un parallélogramme est un quadrilatère (non croisé) dont les angles opposés ont la même mesure. |
Public
Ces situations s’adressent à des élèves de 5e.
Extrait du programme
Capacité : Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles) du parallélogramme.
Commentaire : Il est seulement attendu des élèves qu’ils sachent utiliser en situation ces propriétés, notamment pour la reconnaissance d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange ou pour leur tracé.
Objectifs
Mathématiques
Utiliser les propriétés du parallélogramme pour en construire.
T.I.C.E.
Prendre en main un logiciel de Géométrie active dans des situations simples de constructions de figures.
Pré-requis
Mathématiques
Une définition du parallélogramme ; les propriétés du parallélogramme (certaines d’entre elles pouvant être conjecturées grâce à ces constructions).
T.I.C.E.
Aucune
Déroulement de l’activité
Si la classe n’a jamais utilisé Géogébra, le professeur débutera la séance par une présentation rapide du logiciel.
Les fichiers 1, 2, 3 (éventuellement 4) devront être diffusés dans les dossiers personnels des élèves via le réseau de l’établissement.
Les fichiers 1b, 2b, 3b sont des variantes des fichiers 1, 2, 3 qu'on pourra distribuer aux élèves les plus rapides.
On laissera ensuite les élèves autonomes devant leur ordinateur.
Afin de garder une trace de ce travail, on pourra demander, pour chaque figure l’écriture d’un programme de construction (on réinvestit également le vocabulaire de géométrie).
On pourra également demander une construction similaire, sur papier, à l’aide des instruments de géométrie.
Au cours d’un moment de synthèse, mené par l’enseignant au video projecteur, on pourra, selon le travail déjà mené avec la classe :
- revenir sur les éléments technologiques garantissant que les figures obtenues sont bien des parallélogrammes.
- faire émerger de nouveaux éléments technologiques caractérisant le parallélogramme en montrant que la figure obtenue est bien un parallélogramme au sens où il aura été défini avec la classe (on pourra prolonger deux côtés opposés et constater que leur point d'intersection n'est pas défini ou bien afficher des longueurs pour constater que les diagonales se coupent en leurs milieux).
- demander les constructions sur le papier, en restreignant les instruments utilisables.
Prolongements possibles
En classe de 5e :
- construction de losanges, rectangles et carrés
- construction du cercle circonscrit à un triangle ; recherche du centre d’un cercle donné
En classe de 4e :
- tangente, bissectrice, cercle inscrit
On pourra également proposer des constructions de figures plus complexes et modifier les menus pour différencier le travail entre les élèves.
Documents utiles
Fichiers Géogébra
Parallélogrammes à imprimer
CONTINUITE PEDAGOGIQUE
Informations et actualités académiques
Ressources Cycle 4
