Espace et géométrie

Publié le 4 nov. 2013 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  lundi 4 novembre 2013

Géotortue

Des situations pour travailler les calculs d'angles et s'initier à l'algorithmique.

  • Geotortue

     

    Introduction


     

    GéoTortue est un logiciel éducatif inspiré du langage « logo » : il permet de dessiner des figures géométriques à l'aide d'une tortue se déplaçant sur l'écran. Le pilotage de la tortue s'effectue à l'aide d'un langage simple et intuitif (av pour avancer, td pour tourner à droite... voir les commandes de base) : à chaque pression de la touche « entrée » du clavier dans la fenêtre de commande, la tortue exécute l'ordre écrit sur la ligne où se trouve le curseur. En se déplaçant, la tortue dessine le chemin qu'elle emprunte : c'est par ce mécanisme que des figures peuvent être construites.

     

     

    Geo1

     

     

    Site officiel pour télécharger Géotortue, découvrir son fonctionnement et de nombreux exemples d'utilisations : ici

     

     

     

    Présentation de l’activité


     

    Nous vous proposons ici d'utiliser Géotortue pour la construction de figures simples.

     

     

     

    Public


     

    Ces constructions s'adressent avant tout à des classes de 5e.

     

     

     

    Objectifs


     

    • Travailler les calculs d'angles

    • Découvrir ou entretenir les notions d'angles supplémentaires, correspondants et alternes internes.

    • S'initier à la programmation et à l'algorithmique.

     

     

     

    Pré requis


     

    Mathématiques

     

    Calculs d'angles

    Constructions de quadrilatères

    Propriétés du parallélogramme

     

    T.I.C.E.

     

      Aucun

     

     

     

    Déroulement de l’activité


     

    • Prise en main : le carré et le rectangle

     

    Il s'agit de prendre en main le logiciel sur des constructions de figures simples ne nécessitant aucune compétence relative au calcul d'angles (uniquement des angles droits).

     

    Lors d'un moment de mise en commun, on pourra présenter, selon le niveau de la classe, la commande rep afin de réduire les procédures et d'anticiper la construction de figures plus complexes.

    Figures Procédures 1 Procédures 2

    Un carré de côté 40

     

    Geo2

    Geo3 Geo4

     Rectangle de longueur 60 et de largeur 30

     

    Geo5

     Geo6  Geo7

     

     

    • Premiers calculs d'angles : le parallélogramme

     

    Figure Procédure 1 Procédure 2
    Geo14 Geo12 Geo13

     

    Geo15

    L'écriture de la procédure nécessite le calcul de certains angles.

    Si cela n'a pas été fait plus tôt dans l'année, ce sera l'occasion de parler d'angles supplémentaires, correspondants et alternes internes.


    Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles correspondants et alternes internes de même mesure.

     

    Si cette propriété est assez intuitive pour les élèves, elle pourra être illustrée et expérimentée à l'aide de Géogébra. Selon la technologie disponible dans la classe, elle pourra aussi être démontrée.


     

     

     

    • Figures complexes et nouveaux calculs d'angles

     

    Figures Procédures
    Geo16

    La construction de cette figure nécessite une bonne analyse de ses propriétés et de nombreux calculs d'angles.

     

    Geo19

     

    Geo18

    Geo17

    Si la commande rep n'a pas été rencontrée auparavant, cette figure est l'occasion de la présenter.

    Il sera également nécessaire de montrer qu'une procédure peut être appelée à l'intérieur d'une autre procédure

     

    Geo20

    Ici la procédure parallélogramme est répétée 3 fois dans la procédure figure. Et c'est cette dernière procédure qui sera exécutée dans la fenêtre de commande.

     

     

     

    • Figures complexes, sous procédures et commande rep

     

    Ces figures plus complexes peuvent faire l'objet d'un travail en temps libre. Il est indispensable d'avoir bien assimilé la commande rep et la notion de sous procédure.

    Figures Exemples de procédures
    Geo8  Geo10
    Geo9  Geo11

     

     

     

    Prolongement possible


     

    En classe de 3e, on pourra entreprendre un travail avec Géotortue autour de la construction des polygones réguliers.

     

     

     

    Documents utiles


     

    Site officiel de Géotortue

     

    • Version portable de Géotortue

     

    Premiers pas avec Géotortue

     

    Fiches d'activités (IREM de Paris-Nord)