Espace et géométrie

Publié le 7 oct. 2013 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  lundi 7 octobre 2013

Meuble en kit

Recherche de la hauteur de plafond nécessaire pour relever une armoire.

  • Notice de montage

    Présentation de l’activité


     

    Armoire2

    Le but du problème est de comprendre comment les concepteurs de la notice de montage on fait pour savoir qu'une hauteur de plafond d'au moins 244 cm était nécessaire pour relever une telle armoire.

     

     

     

    Public


     

    Le problème peut être posé à des classes de 4e.

     

     

     

    Objectifs


     

    - Modéliser une situation.

    - Réinvestir l'égalité de Pythagore dans une situation nouvelle.

     

     

     

    Pré-requis


     

    - Egalité de Pythagore

     

     

     

    Déroulement de l’activité


     

    Présenter la situation : "Victor a acheté une armoire en kit. Prudent, il a pris la peine de mesurer sa hauteur de plafond (240 cm) et d'acheter une armoire de hauteur inférieure. Après avoir monté l'armoire, couchée, il est étonné de ne pas pouvoir la relever. En en effet, celle ci heurte le plafond. En regardant la notice, il découvre ces deux pictogrammes. Il est étonné."

     

    Pour appuyer la présentation, on pourra utiliser ce fichier Géogébra :

     

     

     

     

    Le but du problème est de comprendre pourquoi il est necessaire de disposer d'une hauteur de plafond de 244 cm pour relever une armoire dont la hauteur n'est que de 236,4 cm.

     

    On mettra les élèves en situation de recherche. On les incitera à modéliser la situation afin qu'ils réalisent par eux même que c'est la longueur de la diagonale de l'armoire qui est la grandeur mise en jeu ici (et pas la hauteur). Là encore le fichier Géogébra permettra d'orienter les élèves en difficulté.

     

    Se posera ensuite la question du calcul de cette diagonale. Les élèves seront amener à chercher un triangle rectangle dont on connait deux longueurs et dont la 3e est la diagonale. Attention certains élèves utiliseront dans leurs calculs la largeur de l'armoire (au lieu de sa profondeur).

     

     

     

    Prolongement possible


     

    Voici d'autres problèmes de modélisation autour du triangle rectangle qu'on pourra présenter en classe plus tard dans l'année ou donner en devoir à la maison.

     

     

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    (épreuve de découverte 2010)

     

     

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    Documents utiles


     

    - Document pour les élèves

    - Fichier géogébra