Dans les programmes de lycée, la notion de ressource apparaît à plusieurs reprises dans la thématique Enjeux Planétaires Contemporains (Ressources minérales, énergétiques, terres arables…) avec comme idée sous-jacente le caractère renouvelable/non renouvelable des ressources étudiées.

 Dans le cadre d'un travail sur cette notion, une initiation à la modélisation et aux systèmes complexes peut trouver sa place de manière relativement aisée. Cette approche n'étant pas explicitement demandée par les programmes, elle pourra prendre sa place en accompagnement personnalisé, notamment en Seconde et/ou en Première S. D'autres disciplines pourront aussi être interrogées (Sciences Economiques et Sociales, Géographie…) afin de répondre au problème posé. 

La prolème initial peut partir du questionnement de quatre jeunes scientifiques du M.I.T. qu'ils exposent en 1972 dans un rapport appelé « Les limites à la croissance (dans un monde fini) » : quelles sont les limites à la croissance de la population humaine et les conséquences sur les ressources disponibles ?

On trouvera une présentation de ce rapport sur la page Wikipedia consacré à cet ouvrage : http://fr.wikipedia.org/wiki/Halte_%C3%A0_la_croissance_%3F

 A partir de ce questionnement, la méthodologie employée par les auteurs pourra être présentée et notamment la conception d'un modèle de type « stock-flux » que les élèves pourront alors modéliser avec le logiciel Vensim.

1ère étape : le modèle à un compartiment

Un seul stock, k0 et k1 : deux constantes et une boucle de rétrocontrôle qui lie le flux sortant avec le stock.

Ce modèle, relativement simple, permettra aux élèves, d'appréhender l'exploitation d'une ressource unique, non renouvelable. Si k0 = k1, équilibre (homéostasie), si k1 > k0, épuisement de la ressource.

Dans un second temps, on pourra poser le problème d'une ressource qui subit une transformation dans un stock secondaire, comme le pétrole, transformé industriellement dans les différents produits pétroliers de manière irréversible.

 2ème étape : Modèle à 2 compartiments ou modèle de Hubbert

Les résultats de ce modèle dans Vensim donnent une courbe en cloche et  montrent l'épuisement de la ressource non renouvelable au cours du temps.  

Résultats du modèle pour k0=0, k1=0.004, k2=0.025, k3=0, ressource naturelle=1, capital industriel = 10-4.

L'exploitation de ce modèle permet de bien faire comprendre aux élèves en quoi l'utilisation d'une ressource non renouvelable conduit de manière irrémédiable à son épuisement (pétrole, ressources minérales…).

A partir de ce ce modèle, on peut aussi construire un modèle à 3 compartiments (dit Modèle de Seneca) qui fait intervenir un 3ème stock (->pollution) qui va accumuler les produits de dégradation des deux stocks précédents. On trouvera plus de détails sur ce modèle dans BARDI (2013).

A partir de cette étape, les modèles mis en jeu deviennent beaucoup plus complexes et difficilement réalisables par des élèves. On peut dès lors mettre en œuvre une démarche de simulation et non plus de modélisation.

A cette fin, outre Vensim et pour présenter es différents scénarios de l'ouvrage « Les limites à la croissance » et de leur modèle World3, on pourra notamment le simulateur mis au point par l'université d'Hawaï http://www.world3simulator.org/.

Le modèle World3 est fourni avec Vensim (Model/Sample/WRLD3-03).

ATTENTION : Ces modèles sont en anglais et leur utilisation demeure complexe. Cependant ils permettent d'ouvrir la discussion et le débat afin d'amorcer des réponses à la problématique initiale tout en permettant de mettre en évidence par la simulation :
- En quoi l'augmentation de la population mondiale conduit à la raréfaction des terres arables.
- L'impact d'une augmentation de l'utilisation des ressources non renouvelables sur l'augmentation de la pollution environnementale.
- …

On pourra ensuite, dans un dernier temps, présenter les travaux les plus récents liés à ce modèle comme ceux de TURNER (2008) et demander aux élèves de s'interroger sur les stratégies possibles pour éviter l'épuisement des ressources prévus par World3 : utilisation de ressources renouvelables, développement technologique, développement soutenable…

Bibliographie :

Donella Meadows, Dennis Meadows, Jorgen Randers et William W. Behrens, The Limits to Growth, 1972, New York, Universe Books (ISBN 0-87663-165-0)
Bardi, U. Mind Sized World Models. Sustainability 2013, 5, 896-91
Graham Turner, Confronter Halte à la croissance ? à 30 ans de réalité [archive], Global Environmental Change, août 2008.