Espace et géométrie

Publié le 9 juil. 2014 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  mercredi 9 juillet 2014

La mouche

Réinvestir des connaissances de géométrie en réalisant une animation avec Géogébra.

  • La mouche

    Présentation de l’activité


     

     

    La réalisation d'un film d'animation met en oeuvre des outils numériques où la géométrie est très présente.

     

    Le but de ce problème est de reproduire cette animation à l'aide de Géogébra.

     

     

     

    Public


     

     Ce travail peut être proposé à des classes de 6e.

     

     

     

    Objectifs


     

     • Analyser une figure pour en extraire des propriétés.

     

     • Réinvestir des connaissances de géométrie dans une situation nouvelle.

     

     

     

    Pré-requis


     

     

    Mathématiques

     

    •  Notions élémentaires de géométrie : cercle, point d'intersection, points alignés, milieux

     

    T.I.C.E.

     

    Commandes de base de Géogébra

     

     

     

    Déroulement de l’activité


     

    Présentation

     

    Dans un premier temps, il est préférable de présenter, au vidéo projecteur, une figure "non animée" (la question de l'animation sera abordée plus tard).

     

     

     

     

    Le travail demandé est de refabriquer cette figure. On pourra préciser que certains éléments de la figure ont été masqués.

     

    On distribue la figure aux élèves. On les laisse choisir les dimensions des différents éléments pour peu que soient respectées les propriétés de la figure (que les élèves découvriront au fur et à mesure).

     

    On mettra à disposition dans les dossiers personnels des élèves l'image de la mouche et éventuellement, pour différencier le travail un fichier géogébra vierge présentant des menus réduits (ici, dans le but de faciliter le travail).

     

    mouche05

    On présentera enfin l'outil insérer une image avec lequel les élèves ne sont sans doute pas familiarisés.

     

     

    Temps de recherche

     

    La principale difficulté est la construction des centres des cercles représentant les pupilles.

     

    En s'appuyant sur la figure papier, on questionnera au cas par cas les élèves : "Où placer les centres des pupilles ? Peut-on disposer n'importe comment le centre d'une orbite, le centre de sa pupille et le point représentant la mouche ?"

     

    mouche01

     

    Une fois les alignements perçus, on pourra encore aider si besoin :

     

    - Comment faire en sorte que chacun de ces centres soit aligné avec le centre de l'orbite et la mouche ?

    - Où faut-il placer ces centres ?

     

    Il faudra ensuite préciser la position des centres sur les segments. Laisser les élèves procéder par essais erreurs devrait leur permettre de découvrir que ceux ci sont au milieu de nouveaux segments.

     

     

    Bilan intermédiaire

     

    On mutualisera les propriétés cachées de la figure afin que chacun puisse ensuite se lancer dans la construction.

    - les alignements des points

    - l'existence de deux milieux

     

    On relance le travail.

     

     

    Bilan final

     

    On réalisera la construction au vidéo projecteur en interaction avec la classe.

     

    On évoquera alors l'animation de la figure :

     

    mouche02

     

    mouche03

    On trace une ligne brisée (outils qu'il faudra peut être réinsérer) qui va représenter la trajectoire de la mouche.

     

    mouche04

    On lie le point (outils qu'il faudra peut être réinsérer) représentant la mouche à la ligne brisée.

     

    mouche06

    On masque la ligne brisée (clic droit / afficher l'objet), on anime le point représentant la mouche (clic droit / animer) et on masque tous les points de la figure.

     

     

     

    Documents utiles


     

     

    • Fichier Géogébra à présenter

     

    Fichier image "la mouche"

     

    • Fichier Géogébra vierge avec menus réduits

     

    • Enoncé à distribuer