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Mouvements et interactions

Publié le Jul 1, 2011 Modifié le : Nov 5, 2017

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Le  Friday, July 1, 2011

REPRESENTATION GRAPHIQUE D'UN MOUVEMENT (ExAO)

REPRESENTATION GRAPHIQUE D'UN MOUVEMENT (ExAO)

  • REPRESENTATION GRAPHIQUE D'UN MOUVEMENT

    (ExAO) 


    Christian Malric
    Professeur


    1) But

    Représenter le graphique d = f(t) dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme.

    2) Principe de l’expérience

    Une bille tombe à vitesse limite dans un tube vertical contenant de la glycérine.

    La manipulation de base consiste à mesurer les temps de passage à des points régulièrement disposés le long du tube. Cela peut se faire manuellement avec un chronomètre.

    Cette expérience peut se faire automatiquement de deux façons :

    - La bille coupe des faisceaux lumineux devant des capteurs reliés à un ordinateur.

    - La bille descend dans le tube utilisé avec la glycérine comme potentiomètre liquide. C’est ce procédé d’enregistrement qui sera utilisé.

    3) Matériel

    • Informatique :

    P.C. ; boîtier d’interface utilisé en mode connecté.

    Capteur : Voltmètre 6V

    • Appareillage :

    Il est décrit dans le § 4

    • Electricité :

    Une pile plate alcaline (4,5V) ; fils de connexion.

    4) Montage

    Le tube du potentiomètre liquide est en plexiglas de 50 cm de long et 3 cm de Æ intérieur.

    L’extrémité inférieure est fermée par un bouchon portant un disque de cuivre constituant l’électrode positive. L’électrode négative est constituée par un anneau en fil de cuivre immergé sous la surface de la glycérine rendue conductrice par saturation en sulfate de cuivre (25% en masse). Elle est reliée à la borne - du dispositif d’acquisition informatique.

    La bille en cuivre est reliée à un fil de cuivre isolé (type fil de bobinage) dont l’extrémité seule est dénudée. Cette extrémité joue le rôle de curseur du potentiomètre : elle est reliée à la borne + du dispositif d’acquisition qui mesure donc la tension entre l’extrémité dénudée du fil et l’électrode - du haut du tube.

    Le fil de cuivre est suspendu à un fil en coton passant sur une poulie qui guide l’ensemble et tendu par un contrepoids. Le tube et la poulie sont maintenus par un support de physique.

    La longueur efficace du tube est environ 45 cm si on branche une pile plate 4,5 V entre les 2 électrodes, chaque volt affiché correspond à 1 dm parcouru.

    La résistance de la colonne de liquide étant de l’ordre du mégohm la pile ne débite pratiquement pas donc il n’y a pas d’électrolyse. De même les composants métalliques étant en cuivre, dans du sulfate de cuivre, il n’y aura pas de dépôt par réduction.

    5) Expérience

    On branche la sonde voltmètre 6 V entre le fil (bille, +) et l’électrode du haut (anneau, -).

    On programme l’acquisition (Option y = f(t)) sur une durée d’une dizaine de secondes et si la fréquence des mesures est élevée la courbe sera pratiquement continue.

    Si le passage de bille, au niveau de l’électrode supérieure, correspond au déclenchement de l’expérience, U = 0 pour t = 0. On obtient sur l’écran d’acquisition, un segment de droite partant de l’origine car la bille a atteint presque immédiatement sa vitesse limite.

    Programmer sur le tableur le calcul d(m)= 0,1xU(V) pour obtenir le graphe d(m) = f(t (s)) après avoir éliminé U de la représentation graphique.

    6) Exemple de résultat

     

    7) Exploitation pédagogique

    Cette expérience peut se faire en TP avec un petit tube et un chronomètre par groupe. Cependant, dans la plupart des classes elle restera une expérience de tableau donc faisable en ExAO.

    Il sera donc possible si on veut faire tracer la courbe par les élèves de leur communiquer les valeurs des distances relevées dans le tableur pour chaque ½ seconde et pendant qu’ils le portent sur papier millimétré, faire effectuer à l’ordinateur les calculs cités ci-dessus de manière à afficher la courbe d = f(t) quand les élèves ont terminé la leur.

    Caractériser la fonction linéaire, la proportionnalité entre d et t, définir le mouvement uniforme, calculer la vitesse et afficher à l’écran v = f(t) pour montrer la constance de la vitesse.

    Le calcul de la vitesse se fera sur le tableur par v = d/t ou par superposition de la droite obtenue par la fonction  modéliseur : linéaire qui donne le coefficient directeur ou bien par utilisation de la fonction tangente qui donne la pente.

    Le tracé de la vitesse calculée par v = d/t est une droite horizontale (sauf au tout début si le contact mobile n’est pas lâché un peu avant l’origine des espaces : l’électrode du haut).

    Remarques 

    On pourra aussi faire analyser le mouvement en modifiant le contrepoids ou en prenant un temps de mesure plus grand. (Dans ce cas, la boule reste arrêtée en bout de course, la distance parcourue ne varie plus au cours du temps).

    Sur un intervalle, on pourra obtenir un mouvement accéléré en remplaçant la bille par un fil à plomb conique de physique en laiton et on modifiera la viscosité de la glycérine en la chauffant. Inversement, on peut la refroidir pour obtenir, sur un intervalle, un mouvement retardé.

    La dissolution du sulfate de cuivre dans la glycérine est longue mais nécessaire pour diminuer la résistance de la colonne qui sans les 25g pour100g serait voisine de celle du voltmètre ce qui perturberait les mesures.

    8) Conclusion

    Cette expérience correspond parfaitement aux instructions du nouveau programme : …exploitation d’images ou de mesures de position (assistée éventuellement par ordinateur).

    Elle permet de compenser l’impossibilité de manipuler (manque de moyens et/ou effectifs pléthoriques) par une acquisition attrayante et une grande diversité de traitements profitables pour les élèves (notions de proportionnalité, fonction linéaire, coefficient, vitesse, unités, etc…).

    Bibliographie :

    Actes des Journées Nationales de l’A.P.I.S.P. Octobre 95 Orléans, atelier ExAO, animateurs Alain ROBERT et Gérard LERICHE.