La maison Hachette vient d'éditer une collection dont le titre est QCM pour le CRPE. L'ouvrage consacré aux Mathématiques a été écrit par deux professeurs de l'IUFM d'Aix (tous deux enseignent sur le site d'Avignon). Martine Bosc était jusqu'à l'an dernier professeur de lycée à Cavaillon et Claude Maurin (aujourd'hui retraité) enseigne à l'IUFM depuis sa création.

L'ouvrage est découpé en dix chapitres :

Nombres ; Arithmétique ; Calcul numérique et algébrique ; Proportionnalité ; Fonctions ; Probabilités ; Géométrie plane ; Géométrie des solides – Géométrie dans l'espace ; Grandeurs mesurables.

Ces chapitres sont eux-mêmes subdivisés en sous-rubriques.

Le lecteur pourra trouver, dans la première partie du livre, les diverses questions et, dans la seconde partie de l'ouvrage, des éléments de réponses.

Ces « corrigés » sont bien plus qu'une simple indication de la solution, on y trouve un résumé de ce qu'il faut connaître sur le sujet (souvent baptisé « rappel ») illustré d'exemples et toujours rédigé avec une grande clarté et un vrai souci pédagogique. Prenons par exemple la première question de l'ouvrage :

1. Parmi les égalités suivantes, quelles sont celles qui se déduisent directement de l'écriture du nombre 25 837 dans notre numération décimale de position ?

A. 25 837=2×10⁴+5×10³+8×10²+3×10¹+7×10⁰
B. 25 837=19 500+6 337
C. 25 837=25 000+837=25 800+37
D. 25 837=26 000−163

Le « corrigé » est développé sur une page entière, il rappelle le principe de la numération en base dix et constitue donc un outil précieux pour le lecteur dont les connaissances sur le sujet seraient un peu lointaines.

Les questions posées ne se limitent pas uniquement à des « questions de cours », dans certains chapitres (en géométrie, par exemple) les QCM prennent aussi la forme de problèmes, voici un exemple :4

207. ABC est un triangle rectangle en B tel que AC=2 et BC=1. La demi-droite [Ay] est perpendiculaire à [AB]. Il est possible de construire un point M unique sur [Ay] tel que :

A. AMC soit un triangle équilatéral
B. AMB soit un triangle équilatéral
C. AMB soit un triangle isocèle
D. AMC soit un triangle isocèle

Là encore le corrigé est très complet et très clair.

À la suite des QCM on trouve souvent un paragraphe « Pour aller plus loin » dans lequel, sous forme d'un « Vrai ou Faux », le lecteur est invité à approfondir le sujet (par exemple sur le parallélisme et l'orthogonalité de plan de l'espace).

Le public visé est bien sûr celui des candidats au CRPE, le style des questions est donc tout à fait dans l'esprit du concours. Mais le contenu mathématique de cet ouvrage recouvre (largement) l'ensemble des notions mathématiques rencontrées au cours de la scolarité obligatoire et donc les mathématiques qu'un honnête citoyen du XXIème doit connaître. Cet ouvrage peut donc être utilisé par toute personne désirant tester ses connaissances en Mathématiques (et surtout se remettre en mémoire les notions oubliées). En ce sens, cet ouvrage mérite de figurer dans bien des bibliothèques et dans les centres de documentation de nos établissements.