Cette situation a été présentée durant l'université d'été du CNES qui s'est déroulée à Toulouse du 11 au 15 juillet 2014.
Présentation de l’activité
En observant une éclipse partielle de Lune, les anciens ont été capables d'obtenir une valeur approchée du diamètre de la Lune.
Le but du problème est de savoir comment.
Cette situation va s'appuyer sur l'hypothèse émise par Aristarque (310 - 230 av. J.-C.) que l'ombre de la Terre peut être considérée comme cylindrique jusqu'à la distance de l'orbite de la Lune. Cette approximation conduira donc à trouver une valeur majorée du diamètre de la Lune.
Public
Ce problème s'adresse à des élèves de 5e.
Objectifs
• Estimer une distance inaccessible.
• Réinvestir des compétences mathématiques dans la résolution d'un problème historique.
• Interesser les élèves au spatial.
Pré-requis
Mathématiques
• Construction du centre du cercle circonscrit à un triangle.
• Déterminer une quatrième proportionnelle (échelle)
T.I.C.E.
• Construction de figures simples à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique
Déroulement de l’activité
Présentation
On pourra aborder la situation en diffusant une vidéo et en demandant ensuite aux élèves de commenter les images.
Sources : Le Monde / NASA
On apportera quelques éléments théoriques sur les éclipses de Lune.
On présentera ensuite le problème : "A l'aide de ces images, il est possible de connaître une valeur approchée du diamètre de la Lune. On souhaite savoir comment."