Cette situation a été présentée durant l'université d'été du CNES qui s'est déroulée à Toulouse du 11 au 15 juillet 2014.

Présentation de l’activité

On souhaite construire, sur Géogébra, l'ébauche d'une carte de l'Europe en y faisant simplement figurer quatre villes : Athènes, Madrid, Paris et Oslo.

Public

 Cette situation s'adresse à des élèves de 5e.

Objectifs

• Résoudre un problème historique et découvrir l'impossibilité de représenter fidèlement la Terre sur une carte.

• Réinvestir des compétences mathématiques dans une situation nouvelle.

Pré-requis

Mathématiques

• Construction d'un triangle connaissant les longueurs de ses trois côtés.

T.I.C.E.

• Construction de figures simples à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.

Déroulement de l’activité

Présentation

On présente le problème : "Sur Géogébra, on souhaite construire l'ébauche d'une carte, en représentant ces 4 villes : Athènes, Madrid, Paris et Oslo".

Afin que la classe est une image du travail à accomplir (et visualise les positions des villes les unes par rapport aux autres), on pourra leur montrer un croquis du résultat attendu.

On pourra à ce moment débattre de ce qu'on attend d'une carte : être à l'échelle de la réalité.

On précise que chacune des villes devra être représentée par un point.

Temps de recherche

Lorsque la question des distances sera abordée, on fournira ce tableau :

Ces distances ont été obtenues à l'aide de mesures précises sur le logiciel Google Earth.

Pour aider dans la construction, on invitera à placer une première ville puis à choisir une deuxième ville. On pourra alors questionner :

- Peut-on placer cette deuxième ville n'importe où ?

- Quel outil utiliser pour la placer à la bonne distance de la première ville ?

On sera vigilent à ce que la position de la 2e ville sur son cercle soit à peu près conforme à la réalité (par exemple au croquis présenté en début de problème).

Les élèves poursuive la constr