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Espace et géométrie

Publié le 26 janv. 2018 Modifié le : 19 avr. 2018

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Le  vendredi 26 janvier 2018

"En miroir" ou la symétrie axiale

Séquence pédagogique sur la symétrie axiale enrichie avec les grains de la BRNE en mathématiques.

  • LA SYMÉTRIE AXIALE, "en miroir"

     

    Contribution de :

    Cécile de Gouberville, enseignante ressource pour le centre pilote de La Main à la Pâte

    Fabienne Gambarosa, chargée de mission à la DANE d'Aix-Marseille

     

    Contribution pour les annexes 3, 6 et 7 :

    Daniel Gilardet, coordonnateur du REP+ Arthur Rimbaud (Marseille)

     

     Mise à jour "Danse et symétrie" le 25/03/2018

    Mise à jour "animation GéoGébra - découpages et pliages" le 04/04/2018

    Mise à jour "animations GéoGébra - personnages - formes" le 19/04/2018

     

     

    Le centre pilote La Main à la Pâte de Gardanne, Bouches-du-Rhône et la DANE d'Aix-Marseille aidés par M. Gilardet proposent une séquence pédagogique déclinée en sept séances sur la symétrie axiale.

    Trois séances connexes sont jointes, à utiliser en amont pour renforcer les pré-requis chez des élèves fragiles pour cette notion ou en remédiation.

    Cette séquence s'inspire pour la séance 2 de la proposition didactique de Marie-Lise PELTIER, maître de conférence et est enrichie des grains "en miroir" de la BRNE NetÉduc-cloud.

     

    Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018, la CHAM de  Delphine Thibault, (classe à horaires aménagés danse) dans l'académie de Grenoble a proposé une exploitation de la symétrie en danse. Cette proposition nourrit le projet de la circonscritpion de St Gervais : Maths-en-vie.

     

    decoupages et pliages   Voici une animation de pliages et découpages permettant une autre approche de la symétrie : Découpages et pliages (symétries et rotation). Il est pertinent de mettre cet outil en lien avec la séance 2  : "Le napperon".
    personnages   Une autre animation GéoGébra est proposée pour associer les parties superposables du visage de personnages, obligeant les élèves à convoquer des images mentales et anticiper les bonnes associations : "Personnages".
    formes   Le même principe est employé pour cette autre animation GéoGébra "Formes".

     

     

    Domaine : Espace et géométrie

     

    Attendus de fin de cycle :

     

    • Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).

     

    Connaissances et compétences associées :

    • Compléter une figure par symétrie axiale ;
    • Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné, que l’axe de symétrie coupe ou non la figure ;
    • Acquérir le lexique associé : figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe ;
    • Comprendre les propriétés de conservation de la symétrie axiale ;

     

    Compétences mathématiques :

     

    Chercher :

    • S’engager dans une démarche de résolution de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses, si besoin avec l’accompagnement du professeur après un temps de recherche autonome.
    • Tester, essayer plusieurs pistes proposées par soi-meme, les autres élèves ou le professeur.

     

    Modéliser :

    • Utiliser des outils mathématiques pour résoudre des problèmes concrets.

     

    Raisonner :

    • Anticiper le résultat d’une manipulation, d’un calcul, ou d’une mesure ;
    • Tenir compte d’éléments divers (arguments d’autrui, résultats d’une expérience, sources internes ou externes à la classe, etc ) pour modifier son jugement ;
    • Prendre progressivement conscience de la nécessité et de l’intéret de justifier ce que l’on affirme.

     

    Communiquer :

    • Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
    • Utiliser l’oral et l’écrit, le langage naturel puis quelques représentations et quelques symboles pour expliciter des démarches, argumenter des raisonnements.

     

    Période du cycle (par demi-année) :  dès le début du cycle 3 avec progressivité dans les séances tout au long du cycle 3.

     

    Adapté pour les apprentissages du cycle suivant :

    Cette séquence d'apprentissage peut être exploitée en début de cycle 4 pour la séance des "napperons" en variant le nombre d'axes à trois.

     

    Public visé :   Cycle 3

     

    Pré-requis :

    • reconnaître si une figure rencontre un axe de symétrie ;
    • produire le symétrique d'une figure décalquée puis retournée afin qu'elle coïncide avec la figure initiale ;
    • savoir qu'une figure pliée sur son axe de symétrie se partage en deux parties qui coïncident exactement.

     

    plan sequence symetrie
     

     

    DOCUMENTS à TÉLÉCHARGER :