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Histoire des mathématiques

Publié le Jun 2, 2021

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Le  Wednesday, June 2, 2021

Archimède et l’aire du disque

Lien entre le périmètre d’un cercle et l’aire du disque correspondant

  • Archimède

    Archimède et l’aire du disque



     

     

    Archimède :

    Il serait né à Syracuse en 287 avant J-C et mort dans la même ville en 212 avant J-C.

    Il est l’un des principaux scientifiques de l’antiquité. Il étudie entre autres l’hydrostatique, la mécanique statique ou la géométrie. On lui attribue quelques phrases célèbres comme : “Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai le monde” ou lorsqu’il serait sorti nu dans la rue en criant “Eurêka !” au moment où il aurait trouvé son fameux principe.

    Au niveau de la géométrie, dans son œuvre intitulée “De la mesure du cercle”, Archimède travaille sur le calcul de sa longueur (en l'approchant par des polygones réguliers inscrits et exinscrits), mais également sur une méthode pour calculer l’aire du disque à partir de son périmètre.

    Domenico Fetti 1620,

    Musée Alte Meisiter

     

     

     

    Activité

    1. À partir de l’animation présentée, retrouver le lien entre le périmètre d’un cercle et l’aire du disque correspondant.

     

     

     

     

    Animation géogébra périmètre et aire

     

     

    2. En déduire une formule permettant de calculer l’aire d’un disque en fonction de son rayon.

    .

     

     

    Télcharger l'activité : ICI