Depuis quelques années, dans le labo "Faites des maths" du lycée Val de Durance de Pertuis (84), Hubert Proal et ses élèves travaillent sur des sujets de recherche en partenariat avec des établissements européens.

Contributrice : Bénédicte Espariat,
chargée de mission pour le déploiement du plan mathématiques

Le 24 novembre 2022, c’était la première vidéo-conférence de l’année pour le projet MaSuD entre les deux établissements : le lycée Val de Durance de Pertuis et le lycée Colegiul Naţional Emil Racoviţă de Cluj-Napoca en Roumanie ?

Voici deux sujets sur lesquels les élèves des deux établissements ont échangés en anglais.

Les tas de sable

On réalise un tas de sable sur un support et il faut savoir comment va se former ce tas de sable, les lignes de crêtes.

Un premier groupe d’élèves du Colégiul National Emila Racovita a expliqué ses expériences et ses recherches dans les cas d’un triangle, rectangle et pour un polygone en forme de L. Dans ce dernier cas, les résultats ne correspondent pas aux expériences des élèves de Pertuis. Il faudra que les deux groupes communiquent, via le forum du TwinSpace, pour comprendre le phénomène en vue de proposer une solution conforme à l’expérience. Les élèves de Cluj ont fait des expériences de tas de sable avec du sable de chantier et du sucre, il a été conseillé l’utilisation de sable d’aquarium. En deuxième partie, ce sont Sanae et Alice, du Lycée Val de Durance, qui ont présenté leur démarche. La preuve que les lignes de crête suivent la bissectrice des angles n’a pas été faite lors de vidéo-conférence, mais elle sera rédigé pour être présentée aux différents groupes. Il y a eu des échanges sur le cas du polygone en forme de L, mais la preuve reste à faire. Enfin, un troisième groupe de Cluj a travaillé dans le cas de support circulaire. La lune, le cercle avec un ou deux trous. La construction des lignes de crête, comme point à égale distance des bords, a été faire avec le logiciel Desmos. Le rendu est très beau et a fortement impressionné les élèves de Pertuis. Il reste à savoir les formes obtenues, est-ce des arcs de cercle ou autre ?

Évolution d’un arbre

Un modèle d’évolution d’arbre à été présenté avec différents types de branches et des probabilités d’évolutions. Ils doivent réaliser des simulations, trouver les arbres les plus fréquents, le nombre moyen d’évolution....

Un premier groupe de Cluj a exposé, en anglais, un traitement du sujet aussi bien avec une partie programmation en C++ qu’une étude mathématiques en faisant appel aux chaînes de Markof et aux matrices. A la suite, Gaël et Auxence, élèves de seconde, on expliqué comment ils cherchent les probabilités de certains arbres avec des formules sur un tableur. Un deuxième groupe de Cluj semble se rapprocher des méthodes utilisées par les Pertuisiens. La piste est à poursuivre et le deuxième groupe du Lycée Val de Durance doit faire un diaporama pour expliquer son programme en Python.

On notera la grande aisance des élèves roumains dans la pratique de l’anglais et le travail de préparation pour présenter des diaporamas qui aide à comprendre et qui sont le début de la rédaction commune.

Une équipe à suivre en vue 33e congrès MATh.en.JEANS qui se tiendra de mars à mai 2022 dans 10 villes en France et à l’étranger, parmi lesquelles 2 congrès en ligne : en zone Amérique du Nord et Europe.