Activité Préambule

IA et fractions irréductibles

Ebauche (en cours de validation)

Présentation de l’activité

Cette activité a pour objectifs :

• De faire travailler de façon ludique les élèves sur la notion de fraction irréductible (consolidation des acquis, activité sous la forme d’un rituel de début d’heure, oralisation, argumentation).
  
  
• De sensibiliser les élèves au fonctionnement d’une IA. Les élèves vont « nourrir » une Intelligence Artificielle en lui fournissant des fractions dans les 2 catégories suivantes : réductibles/irréductibles.
  
  
• Le jeu est par la suite d’essayer de tromper l’intelligence artificielle, ce qui implique d’analyser le jeu des données déjà fournies pour nourrir la machine.

Public

• On pourra également utilement jouer ce scénario en 5^ème, 4^ème et en 3^ème.
  

Objectifs

        Savoirs mathématiques       

• Fractions irréductibles.
• Multiples et diviseurs.

        Compétences mathématiques

• Chercher : émettre des hypothèses, chercher des exemples.
• Modéliser : reconnaître un modèle mathématique (celui de l’IA).
• Communiquer : expliquer à l’oral et à l’écrit son raisonnement.

Prérequis

        Notion de fraction réductible et irréductible

Déroulement de l’activité

En amont :

L’enseignant a créé son compte sur le site MachineLearnigForKids, et a créé un projet pour la classe.

4 séances de 15 à 25 minutes

Séance 1 : découverte de l’IA.

On répartit les élèves par groupes de 4 ou 5, afin d’avoir moins de données à traiter et afin de permettre un échange contradictoire entre élèves.

1. Brève présentation du site et du projet. L’enseignant nourrit une première fois l’IA avec un couple de fraction réductible/irréductible.

2. L’enseignant demande à chaque élève d’écrire une fraction de chacun des types sur son cahier.

Par groupe : sélectionner un seul couple de fractions (ce qui permet déjà une première discussion entre élèves sur la notion réductible/irréductible).

3. L’enseignant nourrit l’IA avec les exemples fournis (soit 6 ou 7 exemples au total pour chacune des deux « étiquettes » de ce projet).

4. L’objectif est de faire tromper la machine.

On engage la discussion avec les élèves afin de faire émerger le moyen de tromper la machine : « Lui proposer une fraction qui ne fait pas partie du jeu de données déjà fourni à la machine ».

On resollicite les élèves afin d’obtenir un nouveau couple de fractions par groupe.

 5. Pour chacune des fractions, on observe si l’IA se trompe ou non : c’est le premier match contre la machine.

6. Après la séance, on n’oubliera pas de nourrir l’IA avec toutes les fractions qui ont été proposées.

Séance 2 : ritualisation et première oralisation

1. On affiche les fractions déjà apprises par l’IA, et on rappelle les résultats obtenus à la dernière séance.

2. L’enseignant demande à chaque élève d’écrire une fraction de chacun des types sur son cahier.

Par groupe : sélectionner un seul couple.

3. Pour chacune des fractions, on observe si l’IA les reconnait ou non, c’est le second match avec la machine.

On demande à chacun d’argumenter sur son choix. L’enseignant corrige/amende cette première verbalisation, afin d’élever la technicité du vocabulaire employé.

Séance 3 : oralisation/argumentation

1. On affiche la liste des fractions déjà apprises par l’IA.

Afin d’élever le débat et ouvrir sur des idées qui n’ont pas encore émergées, l’enseignant peut proposer à la classe des pistes de réflexions pour tromper la machine. Par exemple :

« Dans la catégorie irréductible, je constate que les fractions apprises par l’ia ont toutes des numérateurs ‘’petits’’, alors je propose une fraction irréductible qui a un grand numérateur ».

« La plupart des fractions réductible sont composés de nombres pairs, alors j’en essaye une composée de nombres impairs »

Etc…

2. Chaque élève doit produire une seule fraction qui pourrait tromper la machine. On lui demande d’écrire sur une feuille la raison de son choix.

Ensuite, chaque élève argumente à l’oral son choix de fraction, et on teste immédiatement.

Séance 4 : démystification de l’IA (étude de l’algorithme décisionnel de la machine)

1. Pour faire leur choix, les algorithmes d’intelligence artificielle peuvent utiliser :

• Un réseau de neurone
• Un algorithme génétique
• Un arbre décisionnel
• …
• Une combinaison de plusieurs de ces différents algorithmes.

Le site MachineLearningForKids propose de visualiser le type d’algorithme décisionnel qu’il utilise. Dans notre cas précis, il utilise un arbre décisionnel :

2. Avec la classe, l’enseignant essaye de comprendre l’algorithme.

Maintenant que l’on dispose de la loi qui régit la prise de décision de la machine, l’objectif est de proposer des exemples qui permettent de tromper la machine avec une certitude de 100%.

Dans l’exemple ci-dessus, par exemple, si l’on va deux fois vers la droite (False puis False), la machine en déduit que la fraction est réductible.

Pour tromper la machine, on va donc proposer une fraction irréductible qui permet d’aller deux fois vers la droite dans l’arbre.

Pour aller à droite, il faut obtenir « False » aux deux conditions suivantes :

• Numérateur <= 18,5
• Dénominateur <= 1290

On propose donc par exemple la fraction irréductible  , qui trompe la machine (et le chemin parcouru dans l’arbre décisionnel est mis en relief par le site web) :

3. Phase de recherche par collective pour mieux comprendre l’arbre.

On nourrit alors la machine avec l’exemple collectif trouvé, puis on affiche le nouvel arbre qui a été généré après ce nouvel apprentissage.

On demande alors aux élèves de trouver une fraction qui permet de tromper la machine à 100% (travail par groupe ?).

Le nouvel arbre décisionnel généré après avoir ajouté la fraction  
dans la base d’apprentissage de la machine.

Prolongements possibles

        All is possible. Just do it !

Bilan a posteriori

        Retour réflexif avec captations d’élèves

Documents

        Fiche élève – Fiche prof – liens vers des ressources en relation- Synthèse a posteriori -