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OGD, fonctions

Publié le 25 janv. 2012 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  mercredi 25 janvier 2012

Voyager en train ou voiture ?

Un problème mettant en jeu la proportionnalité et des grandeurs, permettant de mobiliser des compétences du socle commun de connaissances et compétences, réalisé par le groupe de réflexion et d'animation des collèges (GRAC).

  • Présentation de l’activité


    Deux collègues partent d’Alès pour se rendre à la gare Saint-Charles à Marseille où ils ont rendez-vous à 11h.

    Pour ce trajet, ils doivent choisir entre le train et la voiture.

     

    Information 1

    On considère qu’un automobiliste roule à 110 km/h en moyenne sur autoroute et à 70 km/h en moyenne sur route. La voiture consomme 7 L aux 100 km et le carburant coûte 1,44 € le litre.

     

    Information 2 : résumé de l'itinéraire : Alès – Marseille (source http://fr.mappy.com)

    - Distance: 166 km dont 119 km sur autoroute

    - Péage: 5,90 €

    Itinéraire

     

    Information 3 : horaires des trains d’Alès à Marseille (source site SNCF)

     

    Départ à 06h37 07h39 08h42 09h22 11h36
    Tarif 25,50 € 29,70 € 18,90 € 25,50 € 27,80 €
    Durée 02h19 02h59 02h00 02h16 03h06
    Voyagez avec ter ter

    ter

    TGV

    ter

    ter

    TEOZ

     

    Public


    L’activité proposée peut s’adresser à des classes de 4e ou de 3e.

     

    Objectifs


    - Dans le programme de la classe visée

    Les connaissances Les capacités
    Utilisation de la proportionnalité.

    - Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et les traiter en choisissant un moyen adapté.

    - Calculer une quatrième proportionnelle.

    Grandeurs quotients courantes. - Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours en utilisant l’égalité : d = v.t
    Durées. - Calculer des durées, calculer des horaires.

     

    - Dans la grille de référence (Socle commun de connaissances et de compétences palier 3 – compétence 3)

    Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes. Les capacités à évaluer en situation. Les indicateurs de réussite.
    Rechercher, extraire et organiser l’information utile. Extraire d’un document les informations relatives à un thème de travail et les organiser pour les utiliser à bon escient.

     - L’élève est capable de faire le lien entre la vitesse moyenne et la distance sur autoroute et sur route normale.

    - L’élève est capable de distinguer les informations concernant la voiture de celle concernant le train.

    - L’élève est capable de trouver le tarif SNCF correspondant à l’horaire choisi.

    Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. Effectuer des mesures.

     - L’élève est capable d’additionner des durées pour trouver l’horaire d’arrivée en prenant le train.

    - L’élève est capable de calculer la durée totale du trajet en voiture. Il peut se servir pour cela de la formule : v = d/t

    - L’élève est capable d’en déduire le coût total du transport en voiture.

    Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.  Comparer des tarifs. Argumenter.

    - L’élève est capable de comparer pour le transport de deux personnes le tarif le plus avantageux entre la voiture et le train.

    - L’élève est capable d’argumenter son choix entre la voiture et le train par rapport au tarif et/ou la durée.

    Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. Exprimer une solution par une démarche claire.

     - L’élève est capable de présenter sa solution clairement en respectant les formules, les calculs, les unités.

    - L’élève peut présenter par exemple sa démarche par un tableau comparatif train/voiture.

    - L’élève propose une conclusion par une phrase répondant à la question posée.

    Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques. Les capacités à évaluer en situation. Les indicateurs de réussite.
    Organisation et Gestion de données.

     Reconnaître des situations de proportionnalité.

     Utiliser des tableaux

     -     L’élève est capable de calculer le coût du trajet en voiture en utilisant l’information 1 : « La voiture consomme 7 L aux 100 km et le carburant coûte 1,44 € le litre. »

    - L’élève est capable d’exploiter le tableau SNCF.

    Nombres et calculs.  Mener à bien un calcul.  - L’élève mène à bien les différents calculs qu’il est amené à effectuer tout au long de sa démarche.
    Grandeurs et mesures.  Réaliser des mesures.

    - L’élève est capable de calculer des horaires en utilisant les durées du tableau SNCF.

    - L’élève est capable de manipuler sans confusion les différentes unités rencontrées dans le problème.

     

    Pré-requis


     

     

    Déroulement de l’activité


    Deux séances d’une heure :

    1re séance :
    - Présentation des documents.
    - Lecture individuelle de l’énoncé.
    - Echanges à deux sur les questions que suscite l’énoncé.
    - Bilan collectif des questions et mise au point de critères communs.
    - Travail en groupes de 3 ou 4 élèves à partir des consignes retenues à l’issue du bilan.

    2e séance :
    - Après analyse par le professeur des réponses données, présentation du travail de chaque groupe ou de quelques groupes en fonction des différences constatées.
    - Elaboration d’une réponse commune au problème posé qui sera mise dans le cahier des élèves.

     

     

    Prolongements possibles


    Le problème peut être librement adapté.

    Par exemple, les informations peuvent ne pas être fournies aux élèves. Les élèves peuvent avoir la démarche d’aller eux-mêmes chercher les informations sur le site SNCF dans le cadre d’un travail complémentaire sur le B2i.

     

    Documents utiles


    La fiche originale du GRAC.

    La fiche élève.