Nombres et calculs

Publié le 15 nov. 2013 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  vendredi 15 novembre 2013

Cent mille milliards de poèmes

Contrôler le contenu mathématique de la préface du livre de Raymond Queneau

  • Cent mille millards de poèmes

     
     

    Présentation de l’activité


     

    Cent mille milliards de poèmes est une œuvre de poésie de Raymond Queneau, publiée en 1961.

     
     
     
     
     
     

    Selon les mots mêmes de l’auteur dans la préface :

     

    « Ce petit ouvrage permet à tout un chacun de composer à volonté cent mille milliards de sonnets, tous réguliers bien entendu. »

     

    « En comptant 45 s pour lire un sonnet et 15 s pour changer les volets, à 8 heures par jour, 200 jours par an, on a pour plus d’un million de siècles de lecture, et en lisant toute la journée 365 jours par an, pour 190 258 751 années plus quelques plombes et broquilles (sans tenir compte des années bissextiles et autres détails). »

     

    Le problème va être de controler, selon le niveau, tout ou partie du contenu mathématique de la préface.

       
     
     

    Public


     

    L’activité proposée peut être proposé dès la classe de 6e.

       
     
     

    Objectifs


     

    - Extraire et traiter des informations.

    - Dénombrer.

    - Travailler le sens des opérations.

    - Opérer avec des grands nombres.

     
     
     

    Pré-requis


     

    Mathématiques

     

    Multiplication des entiers

    Unités de temps

      

    T.I.C.E.

     Aucun

       
     
     

    Déroulement de l’activité


     

      

    Présentation

     

    Informer la classe que vous allez leur présenter un livre (dont vous masquerez le titre) de poésie dont il est impossible de lire tous les poèmes.

     

    Organiser un temps de questions-répones autour de cet ouvrage mystérieux.

     

    Donner peu à peu des informations :

     

    • 10 pages

    • 1 sonnet (14 vers) par page

     
     

    Présenter le livre et montrer sa structure.

     

    Lire le premier sonnet.

     

    Lire les extraits de la préface.

     

    • « Ce petit ouvrage permet à tout un chacun de composer à volonté cent mille milliards de sonnets, tous réguliers bien entendu. »

    « En comptant 45 s pour lire un sonnet et 15 s pour changer les volets, à 8 heures par jour, 200 jours par an, on a pour plus d’un million de siècles de lecture, et en lisant toute la journée 365 jours par an, pour 190 258 751 années plus quelques plombes et broquilles (sans tenir compte des années bissextiles et autres détails). »

     

    Organiser un temps d'appropriation de l'ouvrage autour de la version numérique.

      

     

    Temps de recherche

     

    Poser les problèmes :

     

    - Vérifier qu'il est effectivement possible de composer cent mille milliards de poèmes différents.

     

    - Contrôler les temps de lecture annoncés dans la préface.

      

     

     

    Image12

     

     

    Situation du même type


     

    Une autre situation mêlant puissances de dix et durée et surface :

     

     

    En mathématique,

    • le gogol est le nombre 10100.

    • le gogolplex est le nombre 10gogol  (un chiffre 1 suivi d’un gogol de zéros).

     

     Sur Wikipedia on peut lire : « Il serait impossible d’écrire ce dernier nombre [de manière décimale] ... »

     

    Le but du problème est d'expliquer cette impossibiilité.

     

     

     

    Documents utiles


     

    Cent mille milliards de poèmes (version numérique)