Introduction
GéoTortue est un logiciel éducatif inspiré du langage « logo » : il permet de dessiner des figures géométriques à l'aide d'une tortue se déplaçant sur l'écran. Le pilotage de la tortue s'effectue à l'aide d'un langage simple et intuitif (av pour avancer, td pour tourner à droite... voir les commandes de base) : à chaque pression de la touche « entrée » du clavier dans la fenêtre de commande, la tortue exécute l'ordre écrit sur la ligne où se trouve le curseur. En se déplaçant, la tortue dessine le chemin qu'elle emprunte : c'est par ce mécanisme que des figures peuvent être construites.
Site officiel pour télécharger Géotortue, découvrir son fonctionnement et de nombreux exemples d'utilisations : ici
Présentation de l’activité
Nous vous proposons ici d'utiliser Géotortue pour la construction de figures simples.
Public
Ces constructions s'adressent avant tout à des classes de 5e.
Objectifs
• Travailler les calculs d'angles
• Découvrir ou entretenir les notions d'angles supplémentaires, correspondants et alternes internes.
• S'initier à la programmation et à l'algorithmique.
Pré requis
Mathématiques
• Calculs d'angles
• Constructions de quadrilatères
• Propriétés du parallélogramme
T.I.C.E.
• Aucun
Déroulement de l’activité
• Prise en main : le carré et le rectangle
Il s'agit de prendre en main le logiciel sur des constructions de figures simples ne nécessitant aucune compétence relative au calcul d'angles (uniquement des angles droits).
Lors d'un moment de mise en commun, on pourra présenter, selon le niveau de la classe, la commande rep afin de réduire les procédures et d'anticiper la construction de figures plus complexes.
| Figures |
Procédures 1 |
Procédures 2 |
Un carré de côté 40 
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Rectangle de longueur 60 et de largeur 30 
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• Premiers calculs d'angles : le parallélogramme
| Figure |
Procédure 1 |
Procédure 2 |
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L'écriture de la procédure nécessite le calcul de certains angles. Si cela n'a pas été fait plus tôt dans l'année, ce sera l'occasion de parler d'angles supplémentaires, correspondants et alternes internes.
Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles correspondants et alternes internes de même mesure. Si cette propriété est assez intuitive pour les élèves, elle pourra être illustrée et expérimentée à l'aide de Géogébra. Selon la technologie disponible dans la classe, elle pourra aussi être démontrée.
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• Figures complexes et nouveaux calculs d'angles
| Figures |
Procédures |
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La construction de cette figure nécessite une bonne analyse de ses propriétés et de nombreux calculs d'angles. 
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Si la commande rep n'a pas été rencontrée auparavant, cette figure est l'occasion de la présenter. Il sera également nécessaire de montrer qu'une procédure peut être appelée à l'intérieur d'une autre procédure 
Ici la procédure parallélogramme est répétée 3 fois dans la procédure figure. Et c'est cette dernière procédure qui sera exécutée dans la fenêtre de commande. |
• Figures complexes, sous procédures et commande rep
Ces figures plus complexes peuvent faire l'objet d'un travail en temps libre. Il est indispensable d'avoir bien assimilé la commande rep et la notion de sous procédure.
| Figures |
Exemples de procédures |
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Prolongement possible
En classe de 3e, on pourra entreprendre un travail avec Géotortue autour de la construction des polygones réguliers.
Documents utiles
• Site officiel de Géotortue
• Version portable de Géotortue
• Premiers pas avec Géotortue
• Fiches d'activités (IREM de Paris-Nord)
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