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Publié le 13 avr. 2014 Modifié le : 25 avr. 2014

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Le  dimanche 13 avril 2014

Espace

Mathématiques

  • Le mot « Espace» dans les disciplines

     

    Mathématiques

     

    Définition

    Emploi

    Contexte syntaxique

    Programmes

    Pratiques scolaires

     

    Un espace est un ensemble muni d’une structure (théorie contenant les axiomes, règles et signes qui structurent l’espace, ex : structure topologique, métrique…) permettant de définir ses éléments (points, vecteurs, fonctions…).

    En géométrie euclidienne :

    • Espace euclidien de dimension 3 : ensemble de points structuré par des relations métriques et 5 axiomes

    En géométrie repérée :

    Ensemble des points dont la position est définie par trois coordonnées. 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    On parle de géométrie dans l’espace lorsqu’on étudie l’ensemble des objets géométriques en trois dimensions (solides) muni d’une structure métrique (structure topologique qui définit la distance entre 2 points comme étant la longueur du segment les reliant).

    On parle au lycée de géométrie repérée dans l’espace perçu alors comme l’ensemble des points dont la position est définie par trois coordonnées.

    On parle d’espace dans le sens d’étendue/surface : espace ordinaire (cours de récréation, espace de la feuille de papier, espace de l’écran d’ordinateur…

    Utilisation dans le cadre du lien entre les différentes disciplines scientifiques du mot espace comme :

    • Grandeur physique : espace euclidien de dimension 3 comme en géométrie en lien avec la notion d’espace-temps
    • Ou milieu situé au-delà de l'atmosphère terrestre et dans lequel évoluent les corps célestes

    Dans le cadre de l’histoire des arts on parle :

    • des « arts de l’espace » où peuvent être  abordés, par exemple, certains principes géométriques utilisés dans l’architecture et l’art des jardins ;

    des représentations de l’espace (perspective) ou du pavage d’espace (au sens de surface ou d’étendue) dans les « arts visuels »

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Dans les programmes de collège, le mot « espace » est utilisé en référence à la géométrie dans l’espace dans diverses expressions relatives à diverses pratiques scolaires :

    • On réalise et on étudie des solides et leur représentation dans l’espace ;
    • On étudie et parle de situation, configuration ou figure de l’espace et notamment des sections planes de solides ;
    • On apprend à voir (« vison dans l’espace ») et à se repérer dans l’espace ;
    • On apprend à mobiliser des propriétés géométriques de solides pour raisonner dans l’espace.

    En lien avec les autres sciences on aborde la notion d’espace au sens de grandeur physique ou de milieu.

    Les programmes de collège mentionnent explicitement dans :

    • l’introduction commune à toutes les disciplines scientifiques :
      • « structuration de l’espace et du temps »
      • « le préambule pour le collège » :
        • Les « arts de l’espace » et la thématique « arts, espace et temps »

    Ces utilisations perdurent au lycée mais de nouveaux objets géométriques sont étudiés :

    • Les droites et plans de l’espace avec l’étude de leurs positions relatives en 2nde 
    • En terminale S, on étudie les équations cartésiennes des droites et des plans de l’espace ;
    • Les vecteurs de l’espace apparaissent dans la filière STD2A dès la 1ère ainsi qu’en terminale scientifique (le produit scalaire est étendu à l’espace).

    Usages spécifiques dans les filières technologiques :

    En ST2S on parle en lien avec l’anatomie « d’organisation dans l’espace ».