Espace et géométrie

Publié le 9 juil. 2014 Modifié le : 25 oct. 2017

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Le  mercredi 9 juillet 2014

Le cycliste

Réinvestir des connaissances de géométrie en réalisant une animation avec Géogébra.

  • Le cycliste

     

     

     

    Présentation de l’activité


     

    La réalisation d'un film d'animation met en oeuvre des outils numériques où la géométrie est très présente.

     

    Le but de ce problème est de reproduire cette animation à l'aide de Géogébra.

     

     

     

    Public


     

     Ce travail peut être proposé à des classes de 6e ou de 5e.

     

     

     

    Objectifs


     

     • Analyser une figure pour en extraire des propriétés.

     

     • Réinvestir des connaissances de géométrie dans une situation nouvelle.

     

     

     

    Pré-requis


     

    Mathématiques

     

    •  Notions élémentaires de géométrie : cercle, point d'intersection, points alignés, milieux (6e)

     

    •  Repérage dans le plan (5e)

     

    T.I.C.E.

     

    Commandes de base de Géogébra

     

     

     

    Déroulement de l’activité


     

    Présentation

     

    Dans un premier temps, il est préférable de présenter, au vidéo projecteur, une figure "non animée" (la question de l'animation sera abordée plus tard).

     

     

     

     

    Le travail demandé est de refabriquer cette figure. On pourra préciser que certains éléments de la figure ont été masqués.

     

    On distribue la figure aux élèves. On pourra les laisser libres de choisir les dimensions de certains éléments pour peu que soient respectées les propriétés de la figure (que les élèves découvriront au fur et à mesure).

     

    Pour différencier le travail, on pourra mettra à disposition dans les dossiers personnels de certains élèves, un fichier géogébra vierge présentant des menus réduits.

     

     

    Temps de recherche

     

    On pourra inciter la classe à repérer et à reproduire les parties fixes de la figure.

     

    En classe de 5e, on pourra interdire l'utilisation du quadrillage, on force ainsi les élèves à utiliser le repérage.

     

    Pour aider à la construction des parties mobiles, on pourra questionner :

     

    - Quel point mobile placer en premier ?

    - Où se situe alors l'autre pied ? Comment le construire ?

     

    On pourra laisser les élèves construire le reste des membres inférieurs et rebondir sur des constructions erronnées : on leur fera constater que les cuisses et les jambes qu'ils ont construites ne sont pas de longueurs constantes.

     

    - Comment faire pour que les cuisses restent de longueur constante ?

    - Où placer les genoux ?

    - Quel objet construire pour que les genoux restent à distance constante des hanches ?

    - De la même façon, quels objets construire pour que chaque genoux reste à distance constante de son pied ?

    - Finalement, où placer les deux genoux ?

     

     

    Bilan intermédiaire

     

    On mettra en commun les réponses aux précédentes questions et on reviendra rapidement sur :

     

    - la construction du 2nd pied

    - les différents cercles qui permettent de construire les deux genoux.

     

     

    cycliste02

     

     

    On relance le travail afin que chacun puisse achever sa construction.


     

    Bilan final

     

    On revient sur la construction des membres inférieurs.

     

    On montre comment animer le point représentant le premier pied (clic droit / animer) et masquer les éléments inutiles de la figure (clic droit / afficher l'objet ; clic droit / afficher l'étiquette).

     

     


    Prolongements


     

    • Rajouter la possibilité de régler la vitesse de pédalage

     

    - animer un point (clic droit / animer).

    - définir la vitesse d'animation (propriété du point / algèbre / vitesse) à une variable v définie à l'aide d'un curseur.

     

    Dans les petites classes, ce sera l'occasion de réfléchir au statut de cette lettre.

     

     

     

    Documents utiles


     

    • Figure à distribuer

     

    • Fichier géogébra